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睿地可靠度論壇(TW-REDI Forum)

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半導體與積體電路元件壽命試驗樣本數的意義 [複製鏈接]

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發表於 2012-3-28 10:52:16 |顯示全部樓層
本帖最後由 hlperng 於 2017-11-16 11:06 編輯

半導體與積體電路元件執行壽命試驗時,需要決定試驗所需的樣本數 (n) 或試驗時間 (T),其與允收品質水準 (AQL)、批容許百分不良 (LTPD)、允收數 (c) 之間的關係,一般常用的如下所附三個表,表1:JESD 47H.01:2011 (民用積體電路、JEDEC 發行), 表2:MIL-PRF-19500P:2010 (軍規分立式半導體、USDOD 發行),及 表 3:MIL-PRF-38535J:2010 (軍規積體電路、USDOD 發行) 所示。雖然這三個表來自三個不同的應用情形,但是從數學觀點都是在處理同樣的問題。

三個抽樣計畫表都是屬於計數型 (by attribute) 抽樣計畫,其關係是從計數型(二項分佈)抽樣計畫的特性操作 (OC) 曲線得到,假設型 I 風險 (α) 為 5 %,亦即相對應的 AQL 的允收機率為 95 %,型 II 風險 (β) 為 10%,亦即品質水準為 LTPD 值時的允收機率為 10 %,為達到此一品質(良率或不良率)水準相對於允收數 (c) 所需的最小樣本 (n),或最小試驗時間 (T),唯表中數值必須乘 1000,亦即 T = 1000 x n 小時。

由於 1996 年美國國防部發行 MIL-STD-1916:1996 之後,大部分的抽樣計畫逐漸都改採 AoZ (accept on zero, 零收)的策略,因此 MIL-PRF-19500P:2010 只提供LTPD = 2 % ~ 50 %、 c = 0 及 c = 1 的對應最小試驗樣本數(或最小試驗時間),而 JESD-47 則提供 LTPD = 1 % ~ 10 % 與 c = 0 ~ 12 的相對應的最小試驗樣本數,最完整的則是 MIL-PRF-38535J:2010,除了 LTPD = 0.1 % ~ 50 %、c = 0 ~ 25 的相對應的最小試驗樣本數之外,另外還提供若無法拒收該批產品時對應的 AQL 值(以括號內的數值表示)。

當上述抽樣計畫應用在壽命試驗時,AQL (%) 就應該改為 AFRL (%/1000 hr = 1-5 fr/hr = 10 FPMH = 10,000 fit),試驗樣本數改為試驗樣本時數,不過兩者有 1,000倍 的差異,其原因是在實務上,壽命試驗大多採 1,000小 時的固定試驗時間。

以一般常見的半導體 1,000 小時壽命試驗樣本 22 為例,若試驗結果如同預期失效數為 r = 1 (或 r ≥ 1),則代表該批產品為壞批,不良率為 LTPD = 10 % (事實上對壽命試驗而言,失效率的 LTFR 為 100 FPMH = 100,000 fit),被允收可能性 (β) 為 10 %,亦即有 90 %的信心(10 批有 9 批)可以認定該批會被拒收;由 MIL-PRF-38535 的樣本數表可以進一步理解到,在這樣的抽樣試驗結果,若產品為好批,亦即如抽樣試驗規劃所預期的 r = 0,則表示每 20 批中有 19 批(95 % 允收機率、拒收風險 α = 5 % ),其不良率為 AQL = 0.23 %,或失效率為 AFRL = 0.23 %/1000 hr = 2.3 % FPMH = 2,300 fit。

以標準 1,000 小時壽命試驗為例,若通過 22 個樣本 0 失效的壽命試驗,則其意義為該批產品的失效率是優於 0.23 %/1000 hr = 2.3 x 10-6 fr/hr (2.3 ppm/hr) = 2,300 fit;77 個樣本 0 失效的壽命試驗,失效率是優於 0.07 ppm/hr = 70 fit。

表1:JESD 47H.01:2011壽命試驗抽樣表


表2:MIL-PRF-19500P:2010壽命試驗抽樣表


表3:MIL-PRF-38535J:2010壽命試驗抽樣表









假設失效發生時間為指數分布




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發表於 2012-3-31 09:52:36 |顯示全部樓層
本帖最後由 liaojenyi 於 2012-4-2 18:39 編輯

大致尚可用EXCEL統計公式計算D-1表,如下:
以1失效(f),樣本25(N)為例,LTPD=15%
因本表屬 90%的信心(CF)
LTPD = 1-BETAINV(1-CF, N-f, f+1)
15% = 1-BETAINV(1-90%, 25-1, 1+1)

每20批中有19批(95%允收機率、5%拒收風險),
其1,000小時不良率(p)之計算為:
1.4%= p =1-BETAINV(19/20, 25-1,1+1)

R(1,000) = exp(-p*1,000) ~1-1000*p = 0.986



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發表於 2015-3-6 17:10:04 |顯示全部樓層
好棒!  感謝囉

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發表於 2016-10-12 23:31:39 |顯示全部樓層
請問專家一下, 藉由上述的試驗樣本數說明, 我想知道一下我理解的對不對.
在允收標準c=0時, 以90%的作為信心水準, 設定LTPD = 10%, 則可靠度驗證需抽樣22pcs.
當22pcs的可靠性驗證通過時, 則代表該生產批的產品有90%的信心缺陷率<=10%.
可以這樣理解嗎?

如果以上我的理解是對的, 以生產批的角度來看,
假設A產品每一批生產的數量為5K; B產品每一批生產的數量為20K.
那麼同樣抽樣22pcs進行可靠度驗證, 當驗證皆通過後,
A和B產品皆視為缺陷率<=10%, 這樣是不是又有點奇怪呢? 因為生產母數不同...

換個方式問, 抽樣表中的抽樣數基於多少的母數下的抽樣呢?
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