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本帖最後由 hlperng 於 2013-11-7 12:55 編輯
will 發表於 2013-11-6 23:48
謝謝 彭老師~
另外請教, 假設單一零件因為製程的因素使得特性規格預期為常態分佈, 再經過電路串並聯多個零 ...
機率分布是數學、是提供數學模型中各種數之間邏輯關係的工具,重點在於問題的工程關係為何?對於物品特性參數而言,使用常態分布最多,主要是因為常態分布有加法性,亦即常態分布隨機變數加減常態分布隨機變數之後所得到的數也是常態分布的隨機變數。
電路串並聯之後的組件特性,若是利用零件特性加減運算得到的數值,那麼可以使用常態分布可以輕鬆解決問題。根據大數定理,所有由隨機變數組合成的新隨機變數,若只考量一階與二階的近似結果,常態分布是最常用的假設。
但是若組件特性為零件特性的乘除關係,那麼假設這些零件特性都是對數常態分布,有數學處理上的方便性,因為對數常態分布隨機變數乘除對數常態分布隨機變數所產生的新的隨機變數也是對數常態分佈。在工程上,因為變數多為正數、且乘除關係是進階的考量,因此假設對數常態分布也沒有什麼不妥。事實上,若有實測資料,簡單進行適配性檢定(goodness of fit test),應該很快就可以得到對數常態分布的假設是否合理的結論,重點在於是否有後續需要應用到機率或統計處理的步驟。
單變數隨機變數各種分布之間的關係可參考
http://redi.org.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=41&extra=page%3D1
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