請教 串並聯計算問題

liaojenyi

1. 五片都屬指數分佈。
2. 第六片也必須是指數分佈，否則應說明Standby屬性 (hot, cold, ...)。假設第六片是其他壽命分佈，則在Standby時，壽命會損耗。
3. 模型定義清楚後，我認為以Monte-Carlo模擬探討系統壽命，會比較適當。

liaojenyi

如果：
1. 五片為active，是指五片都要正常工作系統才正常，
2. 另一片redundant，是指五片中任何一片失效，這一片都可以立刻取代。(Standby & Perfect Switch)
3. 假設6片都屬指數分佈，失效率為λ
則參考《Reliability: For Technology, Engineering, and Management》ISBN:0134858220
P.205 及 P.378，用Markov Model可得：
MTBF ＝ 2/(5λ)   

liaojenyi

延續上題，假設6片都屬指數分佈，如果：
1. 五片為active，失效率都是λA
2. 另一片redundant，失效率都是λB
用Markov Model可得：
MTBF ＝ 1/(5*λA)+1/(4*λA+λB )
可視為：Active未失效前系統，與1個Active失效而後啟動備用之系統，兩者之並聯
更正：不是並聯，而是依序發生

liaojenyi

Markov Model 有3個狀態：
1. 五片為active皆無失效，此時系統失效率為五片串聯：5*λA
2. 狀態1系統中有1片失效，備用組件上場，此時系統失效率為五片串聯：4*λA+λB
3. 狀態2系統中發生失效，轉至本狀態(absorbing state)
Markov Model 由狀態1轉2，再到3
狀態1＆2系統都是存活的，因此兩狀態之MTBF是累加的

liaojenyi

有的！
Finn Jensen, Burn-In: An Engineering Approach to the Design and Analysis of Burn-In Procedures, 1982
Finn Jensen, Electronic Component Reliability, 2001
IEC 61163-1, Reliability stress screening –Part 1:Repairable assemblies manufactured in lots, 2006
都有提到如何應用Markov model於求得FAILURE FREE TIME，以決定零組件之篩選時間

liaojenyi

1、2、3 都不對，請先做出MARKOV的狀態圖，才能解出。（有點複雜，不代勞了）
redundant 與 standby是不一樣的，以cold standby為例，平常不工作分擔負荷，需透過Switch啟動。
redundant則有多種Standby的可能，如Hot或Warm standby，一直在分擔負荷，要納入失效計算。
以第1問題為例，假設是3個cold standby，則
MTBF ＝ 4/(3λ) （沒壞+壞1次+壞2次+壞3次）
此外，您所提的並聯或串聯公式都不知有何依據，由單位來看，不可能是正確的。
如 MTBF ＝ 1/（λc*λc），其單位是什麼？