請教 串並聯計算問題

temp30

在串聯結構的計算為 λsystem=λA+λB+λC
在並聯結構的計算為 λsystem=λA*λB*λC
現在為六片相同板子，其中五片為同時 active 另一片為 redundant ，此串並聯計算應該為哪一個
1. λsystem = (λA*λB)+λC+λD+λE   or
2. λsystem = λA*(λB+λC+λD+λE)

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系統本身的設計為五片同時動作performance 高，五片任何一片失效，第六片都可取代失效的那一片。

temp30

五片都需動作才算正常動作，但是第六片的確是在同一機箱內 stanby mode ，所以並非常溫下的環境。
如果都是指數分佈失效會如下同廖博所說，有一點不理解Markov Model ，因為整個的redundant只有一片
，為什麼一片active未失效前與失效後兩者系統並聯?
1. 五片為active，失效率都是λA
2. 另一片redundant，失效率都是λB

temp30

瞭解了， 謝謝您~廖博
串並聯的設計 的 Markov Model  第一次看到也很有趣，想再討論如果以此案的例子，是否還有其他的 Model 可計算及討論?

temp30

廖博你好，因為我從網路上並未找到Reliability: For Technology, Engineering, and Management 的相關資料，與你討論Markov Model後，試著假想其他組合狀況，想與您確認這樣的計算及概念是否正確
1.總共為六片組合每一片都相同且都屬指數分佈，變更成 3 片active 無失效才算正常，任何一片失效，另外三片都可 redundant ，已先不考慮 standby mode 造成的耗損，其計算是否如下
MTBF = 1/ 3λA + 1/3λA + 1/3λA

2.總共為三片組合每一片都相同且都屬指數分佈，2片active 無失效才算正常，任何一片失效，另外一片都可 redundant，其計算是否如下
MTBF = 1/ 2λb + 1/2λb

3.總共為2片組合每一片都相同且都屬指數分佈，1 片 active 為正常，另外一片為 redundant，其計算是否如下
MTBF = 1/λc +  1/λc = 2 /λc
最後一題有一個問題要再提出討論， 以之前的並聯算法如下，其兩個算法的結果不同，是否因為 Model 不同?
MTBF = 1/(λc*λc) = 1/2λc

temp30

謝謝許博提供此資料，也謝謝廖博的提點。
λ的單位是採用 FIT ，並聯設計為的概念是來至於R=1-(λa*λb)，但是在兩者的概念是我有混淆，此並聯計算 MTBF 時不應可直接用倒數來計算，如果此兩者的觀念如還有不足或是錯誤，再請兩位提點一下囉。

temp30

阿呀呀~~我又搞錯了，我以為兩個式子是可以互換的。
周日我要帶兩個小蘿蔔頭沒法到現場請教兩位老師，在家好好K一下書.....
Andy 過去記得再代我跟老師及大家問好囉!