累計退出貨比PPM取代ELFR

hlperng

先確認，早期失效率相關 JEDEC 產業標準是 JESD 74, Early Life Failure Rate Calcualation Procedure for Semiconductor Components。JESD 47 的正確標題是 Stress-Test-Driven Qualification of Integrated Circuits。

這個議題有兩個迷思，(1) 何謂 ELFR 與 PPM，(2) 試驗結果怎麼解讀。

根據定義，早期失效率 (early life failure rate, ELFR) 為物品使用初期階段的失效率，是物品的可靠性指標之一，百萬分之一 (part per million, PPM)  為物品的失效機率，是品質指標，在零組件品質領域又常稱為不良率。

經過一段時間累積失效率得到不良率，從數學觀點不良率是失效率對時間的積分結果，最簡單的情形：失效率乘上時間得到不良率。

ELFR 的單位為 FIT，1 fit = 1 x 10^-9 fr/hr。

PPM 和機率（介於 0 與 1 之間的分數）的關係，1 ppm = 1 x 10^-6。

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請問 PPM 的公式出自何處？

失效率為失效次數 (r) 除以累積時間 (T)：

  

根據機率統計理論，失效次數 r 的機率分佈為自由度 2(r+1) 的卡方分佈的一半 (1/2)：







T = 試驗總時間

r = 失效數

n = 樣本數 = SS，(JES 74 使用 SS, sample size)

t = 試驗時間，每一個樣本的試驗時間。

AF = 加速因子，試驗條件與標準條件不一樣時，需要修正時間數值。

引用的表單，所指的參數是 FPM (failure per million)。一般來說，ppm = part per million。酸然都是以百萬為基礎，但是所代表的產品性能是不一樣的。再次強調，PPM 沒有時間因素、ELFR、FPM 有時間因素。ELFR 通常不一定是常數失效率，而上面的計算公式是假設常數失效率（指數分佈）！所以計算 ELFR 有許多可能組合，因此也有很多公式。

每一個公式要明確認同它的物理意義，否則代公式的後果是很可怕的。JEDEC 文件最大的困擾是所建議使用的公式、所使用的數學變數符號，都不考慮物理意義、統計意義，不仔細思考很難看得懂它要計算什麼東西！

一直強調有些人認為 48 hr burn-in 結果可以計算失效率是錯誤的觀念！推動這種說法的這些人誤導了台灣可靠度好幾年了。因為很多顧問師都可以、也在教導可靠度！

失效率抽樣試驗數據如何計算失效率可參考：半導體與積體電路元件壽命試驗樣本數的意義。

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外國人用口語式英文寫數學，我們習慣用數字和公式寫數學，例如：

• 不良率為不良數與總數的比值，早期以 AQL 表示品質水準的時代，常用的單位為 % (10^-2)。
• 半導體產品出現之後，改用 PPM 表示不良率，ppm 是數字量級，意思是百萬分之一個不良 (part per million)，1 pmm = 10^-6。
• 失效率是單位時間的不良率，fr/hr，過去常用單位為 FPMH (failure per million hour)，現代常用的單位是 fit = 10^-9 fr/hr，1 FPMH = 10³ fit，1 fit = 10^-3 FPMH。
• ppm per t_ELF，單位時間 (t_ELF) 的 PPM，單位早期失效壽命的不良率，指的就是早期失效階段的失效率。