累計退出貨比PPM取代ELFR

RT_ynf

請教各位前輩，

最近有客戶要求很多新舊產品須補做ELFR，每筆皆為數千PCS 數量，對單價本就不高

的產品而言，實驗成本實在太高；

ELFR 依據JESD47，不同PPM 需求有不同的數量需求，

如客戶要求ELFR PPM 為250，實驗數量就必須達 3665 Pcs；

如產品已量產超過1年以上，出貨總數量也是數百K到幾個M，實際累計退出貨比不到20PPM，此數據

如拿來代替ELFR的PPM，是否是合理的呢？

hlperng

外國人用口語式英文寫數學，我們習慣用數字和公式寫數學，例如：

• 不良率為不良數與總數的比值，早期以 AQL 表示品質水準的時代，常用的單位為 % (10^-2)。
• 半導體產品出現之後，改用 PPM 表示不良率，ppm 是數字量級，意思是百萬分之一個不良 (part per million)，1 pmm = 10^-6。
• 失效率是單位時間的不良率，fr/hr，過去常用單位為 FPMH (failure per million hour)，現代常用的單位是 fit = 10^-9 fr/hr，1 FPMH = 10³ fit，1 fit = 10^-3 FPMH。
• ppm per t_ELF，單位時間 (t_ELF) 的 PPM，單位早期失效壽命的不良率，指的就是早期失效階段的失效率。
  

RT_ynf

Hi, 彭博，

PPM=X2(2n+2)/(2*S.S*AF*t)*1000000
這個計算式沒有出處，

應是依Jesd74 Equation[6]
ELFR (in FIT) = 109 × λ = 109× χ2c,d /(2 × A × N × tA)
和 [11]
ELFR (in ppm per t_ELF) = [t_ELF × 10-3 × ELFR in FIT]

但忽略t_ELF 所簡化之結果，
因為只有這樣才能對得上Jesd47 ELFR Table B

**
每一個公式要明確認同它的物理意義，否則代公式的後果是很可怕的。
JEDEC 文件最大的困擾是所建議使用的公式、所使用的數學變數符號，都不考慮物理意義、統計意義，不仔細思考很難看得懂它要計算什麼東西！

彭博這句話的確說到了重點，我們follow Jedec 的規範做為品質及可靠度的基礎，但也都只會直接使用其規定好的條件、數量、做法和計算方式，確實常無法明白背後物理意義的差別；
JESD47 的ELFR Table我們就搞不清楚為什麼這樣算，客戶端我認為也只是照本宣科要求必須參照此規格做實驗。

現今3C產業更迭速度很快，產品的實際應用期間也縮短很多，有時可靠度測試還沒做完就又要改版了；
半導體業工作的實務壓力就是要求要快，快速進行實驗快速解決實務問題快速推出市場，常常不會有太多時間讓我們好好研究和慢慢思考各個規範的意義與差別。

hlperng

請問 PPM 的公式出自何處？

失效率為失效次數 (r) 除以累積時間 (T)：

  

根據機率統計理論，失效次數 r 的機率分佈為自由度 2(r+1) 的卡方分佈的一半 (1/2)：







T = 試驗總時間

r = 失效數

n = 樣本數 = SS，(JES 74 使用 SS, sample size)

t = 試驗時間，每一個樣本的試驗時間。

AF = 加速因子，試驗條件與標準條件不一樣時，需要修正時間數值。

引用的表單，所指的參數是 FPM (failure per million)。一般來說，ppm = part per million。酸然都是以百萬為基礎，但是所代表的產品性能是不一樣的。再次強調，PPM 沒有時間因素、ELFR、FPM 有時間因素。ELFR 通常不一定是常數失效率，而上面的計算公式是假設常數失效率（指數分佈）！所以計算 ELFR 有許多可能組合，因此也有很多公式。

每一個公式要明確認同它的物理意義，否則代公式的後果是很可怕的。JEDEC 文件最大的困擾是所建議使用的公式、所使用的數學變數符號，都不考慮物理意義、統計意義，不仔細思考很難看得懂它要計算什麼東西！

一直強調有些人認為 48 hr burn-in 結果可以計算失效率是錯誤的觀念！推動這種說法的這些人誤導了台灣可靠度好幾年了。因為很多顧問師都可以、也在教導可靠度！

失效率抽樣試驗數據如何計算失效率可參考：半導體與積體電路元件壽命試驗樣本數的意義。

RT_ynf

感謝彭博的關注與回覆，

JESD47 中ELFR 之PPM 與Sample 需求數如附件


如以下計算式，
PPM=X2(2n+2)/(2*S.S*AF*t)*1000000
計算上要符合上表，S.S.*AF*t 這項就必須等於上表Sample size，須完全忽略AF*t 這一項，
這我們也一直有所迷惑；


但客戶端並未要求ELFR 要看多久時間，只是要我們follow 這個表來進行並達到300PPM 需求(約3055Pcs)；
所以基本要求就是3055Pcs Burn in 48Hrs 0 失效；

但許多出貨已久的老產品我們不想再做，因此想了解，如出貨超過1年以上(通常已超過ELFR 等效應用時間)、數量也遠大於ELFR 驗證數量情況下，
直接使用實際市場的退出貨比的PPM，取代ELFR 實驗結果的PPM 是否是更合理的數據！

hlperng

先確認，早期失效率相關 JEDEC 產業標準是 JESD 74, Early Life Failure Rate Calcualation Procedure for Semiconductor Components。JESD 47 的正確標題是 Stress-Test-Driven Qualification of Integrated Circuits。

這個議題有兩個迷思，(1) 何謂 ELFR 與 PPM，(2) 試驗結果怎麼解讀。

根據定義，早期失效率 (early life failure rate, ELFR) 為物品使用初期階段的失效率，是物品的可靠性指標之一，百萬分之一 (part per million, PPM)  為物品的失效機率，是品質指標，在零組件品質領域又常稱為不良率。

經過一段時間累積失效率得到不良率，從數學觀點不良率是失效率對時間的積分結果，最簡單的情形：失效率乘上時間得到不良率。

ELFR 的單位為 FIT，1 fit = 1 x 10^-9 fr/hr。

PPM 和機率（介於 0 與 1 之間的分數）的關係，1 ppm = 1 x 10^-6。